交通事故后肇事者何时会被拘留需要根据具体情况来确定。一般来说，如果不构成刑事犯罪，那么通常会在30天内进行拘留。
具体拘留时间有以下几种情况：
一般情况：
对于不构成犯罪的交通肇事行为，公安机关交通管理部门在调查结束后会在30天内作出处罚决定，并执行行政拘留。
特殊情况：
如果交通肇事后逃逸，即使尚不构成犯罪，公安机关也可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》对其进行拘留，例如成都交警六分局对李某某作出的6日拘留处罚。
逃逸致轻伤或过失致人重伤以上：
如果逃逸行为导致他人轻伤或过失致人重伤以上，可能会面临更严重的处罚，包括刑事拘留。
饮酒后驾驶：
饮酒后驾驶机动车被处罚后再次饮酒的，或者醉酒驾驶机动车的，除了罚款和吊销驾驶证外，还可能面临拘留。
综上所述，交通事故后肇事者被拘留的时间主要取决于行为人的具体违法行为及其严重程度，一般不超过30天，但在某些情况下可能会更长。建议肇事者在发生交通事故后及时报警并配合调查，以争取宽大处理。
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