不能质押的存单包括以下几类：
所有权有争议的存单：
存单的所有权存在争议的情况下，不能作为质押品，因为质押品需要具备明确无争议的所有权。
已作担保的存单：
如果存单已经作为其他债务的担保，则不能再次作为质押品。
挂失的存单：
已经挂失的存单不能作为质押品，因为挂失意味着存单已经失效，不再具备法律效力。
失效的存单：
失效的存单同样不能作为质押品，因为它们不再具备作为质押品的法律效力。
被依法止付的存单：
被法律机关依法止付的存单也不能作为质押品，因为这些存单已经失去了其支付功能。
借款人公开向不特定多人募集的存单：
这种存单由于涉及到公众，存在较大的风险，因此也不允许作为质押品。
综上所述，不能质押的存单主要包括所有权有争议、已作担保、挂失、失效或被依法止付的存单，以及借款人公开向不特定多人募集的存单。在实际操作中，金融机构会对存单进行严格审查，以确保质押品的安全性。
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