网逃住宿后被抓的时间并没有明确的法律规定，但根据一些信息可以得出以下结论：
当天抓捕：
有信息称，如果派出所知道嫌疑人的位置，会第一时间进行抓捕，因此正常情况下，网逃在住宿当天就会被抓获。
快速反应：
正规旅馆的登记系统与公安系统联网，一旦使用身份证登记，就会触发警报，公安机关会很快得知并采取行动。有些情况下，抓捕行动可能在几分钟内就会发生。
时间不确定性：
尽管有快速反应的情况，但也存在抓捕时间不确定的情况。例如，如果犯罪嫌疑人隐匿在人迹罕至的地方，不使用公共交通工具，不和家人亲友联系，那么抓捕行动可能会受到很大阻碍，时间也会相应延长。
刑事拘留与逮捕：
公安机关在立案后会根据案件的复杂程度决定何时逮捕犯罪嫌疑人。通常情况下，犯罪嫌疑人会在案件开始调查时就已经被关押在看守所，等待进一步的法律程序。在接下来的三十天之内，警方会决定是否将其逮捕。
综上所述，网逃在住宿后被抓的时间取决于多种因素，包括警方的办案效率、犯罪嫌疑人的隐匿方式以及住宿场所的监控措施等。因此，无法给出一个确切的时间线。如果犯罪嫌疑人试图逃避法律制裁，建议尽快向警方自首，以争取宽大处理。
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