妨害公务的传唤时间主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
一般情况
对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到其所在市、县内的指定地点或者住处进行讯问，传唤时间一般不得超过12小时。
对于违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过8小时。
特殊情况
如果案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传的时间不得超过24小时。
在特殊情况下，如多次作案或流窜作案的重大嫌疑犯，公安机关提请批捕的时间最多可以延长到30天。
拘留后通知家属
妨碍公务被公安机关刑事拘留后，一般应在24小时内通知家属，除非无法通知家属。
综上所述，妨害公务的传唤时间一般为12小时，但在特殊情况下可以延长至24小时。如果案件涉及刑事拘留，则必须在24小时内通知家属。
建议：
犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查，并了解自己的权利，包括传唤和拘留的相关规定。
家属在接到通知后，应尽快联系律师提供法律援助，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。
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