运动是标志一切事物、现象的一切变化和过程的哲学范畴，静止则是特殊的运动状态。从数学的角度观察运动过程，分析它的数量方面，就会得出变量和常量的观念，以及剧烈变化和相对稳定等数学处理方法。
函数是描写运动的有力工具。在牛顿力学中s=s(t)表示距离和时间两个变量的依赖关系，这是最基本的表示方法。然而描述物体运动进一步需要的是研究因变量关于自变量的变化率，特别是距离关于时间的变化率——速度。这一想法正是牛顿和莱布尼茨创立微积分的基本思想。
在微积分方法的创立过程中，有限和无限之间的转化起着关键作用。运动的总时间是有限的，但两个时刻t和t0之间(t≠t0)有无限多个时刻，所以t→t0是一个无限的过程。因此，依赖于时间（连续变量)的运动过程，必须要实现从无限向有限的转化过程，即用极限方法求得无限运动过程的有限转化，用一个常量——极限值来把握变量的变化。这个极限状态正是运动物体在某一时刻的相对静止状态。
用了微积分方法，我们可以很容易地判断函数的性质，如求出函数的极大值、极小值，判断函数上升或下降等等。这种用极限方法研究函数性质的微积分方法，也称无穷小方法，乃是人类文化宝库中的精品。
值得注意的是，运动和静止的研究还和稳定性问题联系在一起。导数等于零的点，意味着在该点的变化率是"0"，也就是瞬时来看不变化，即静止，这表示静止也是可以用运动来加以描述的。
在我国，除上海新编教材已将微积分列入中学必修课之外，绝大部分学校因为升学考试中不考微积分而根本不教。高中毕业的学生一般都不会处理运动问题，也不能理解运动和静止之间的数量关系，不懂微积分方法。这不能不说是一个缺陷。世界上发达的工业国家都学微积分，我们周围的国家和地区，如日本、香港、台湾都有一部分学生必修微积分课程，以我国的师资水平，教微积分应该说是没有问题的，掌握微积分方法的核心思想并不难，至少比解奥林匹克竞赛题要容易。
美国著名数学教育家，《今日数学》的作者A.斯梯恩(Steen)说，未来世纪的数学教育，应当使学生理解运动的数学特性，其中包括线性、周期性、极值性、对称性、连续性、光滑性等等。这种想法正确地反映了客观事物的运动规律，是未来世纪公民应具备的数学素质。
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