购买税票可能构成的犯罪主要有以下几种：
非法购买增值税专用发票罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百零八条，非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票的行为，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。
购买伪造的增值税专用发票罪：
同样依据《中华人民共和国刑法》第二百零八条，购买伪造的增值税专用发票的行为也构成犯罪，并依照相同的规定处罚。
虚开增值税专用发票罪：
如果购买税票后用于虚开，则可能构成虚开增值税专用发票罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
骗取出口退税罪：
如果购买税票后用于骗取出口退税，则可能构成骗取出口退税罪。该罪行的具体处罚依据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定。
逃税罪：
如果购买税票后用于逃税，则可能构成逃税罪。根据相关法律规定，逃税行为需要承担相应的赔偿责任，并可能受到行政处罚和刑事责任。
综上所述，购买税票可能构成的犯罪包括非法购买增值税专用发票罪、购买伪造的增值税专用发票罪、虚开增值税专用发票罪、骗取出口退税罪和逃税罪。具体构成哪种犯罪，需要根据案件的具体情况和行为人的主观故意来判断。
建议：企业和个人在购买税票时，应严格遵守国家相关税收法律法规，避免违法行为，以免触犯刑法，造成不可挽回的后果。
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